Нет не могут. В соответствии с ч. 3 ст. 101 ЖК РФ договор найма специализированного жилого помещения может быть расторгнут в судебном порядке по требованию наймодателя при неисполнении нанимателем (то есть Вами) и проживающим совместно с Вами членами семьи обязательств по договору найма специализированного жилого помещения, а также в иных предусмотренных статьей 83 ЖК РФ.
В соответствии с ч. 4 ст. 83 ЖК РФ расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:
1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;
2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;
3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;
4) использования жилого помещения не по назначению.Данный перечень является исчерпывающим и расширительному толкованию не подлежит.